José Ángel creció en Ocú apreciando la nobleza de los animales de su finca, y desde pequeño se sintió entusiasmado por plasmar su belleza. Ingresó a la Universidad de Arte Ganexa, y luego estudió pedagogía en la extensión de Coclé de la Universidad de Panamá, un diplomado de Gestión Cultural en la Tecnológica y otro más en pedagogía del arte en Ganexa. Así, su pasión por la pintura y el compromiso por la docencia, le llevan a convertirse en uno de los profesores más destacados de la Escuela de artes plásticas Estilina Tejeira en Penonomé, ciudad en la que actualmente reside. En su obra, tanto la postura de sus animales como el fondo de la obra, se conciben para resaltar la digna expresividad de las bestias. Arroyo ha participado de más de cuarenta subastas y exhibiciones colectivas en Panamá, Canadá y Estados Unidos.